مقالة جدلية حول أصل المفاهيم الرياضية

الأسئلة : إذا كنت أمام موقفين متعارضين أحدهما يقول الرياضيات في أصلها البعيد مستخلصة من العقل والأخري تقول : الرياضيات مستمدة من العالم الحسي . وطلب منك الفصل في المشكلة فما عساك تصنع ؟ سؤال : هل المعاني الرياضية موجودة في النفس أو أوحت بها بعض مظاهر الطبيعة المقدمة : طرح الإشكالية تنقسم العلوم إلي قسمين علوم تجريبية مجالها المحسوسات ومنهجها الاستقراء كالفيزياء وعلوم نظرية مجالها المجردات العقلية ومنهجها الاستنتاج كالرياضيات هذه الأخيرة أثارة جدلا حول أصل مفاهيمها ومبادئها فإذا كنا أمام موقفين أحدهما أرجع الرياضيات إلى العقل والأخر ربطها بالتجربة فالمشكلة المطروحة : هل المعاني الرياضية مستخلصة من أصلها البعيد من العقل أو التجربة ؟ التحليل: محاولة حل الإشكالية عرض الأطروحة الأولييرى العقليون ( المثاليون ) أن المفاهيم الرياضية مستخلصة من أصلها البعيد من العقل وهي فطرية قائمة في النفس وهكذا الرياضيات بناء استدلالي والاستدلال نشاط عقلي فينتج عن ذلك أن المفاهيم والمبادئ الرياضية من طبيعة عقلية , هذا ما ذهب إليه أفلاطون الذي قال في كتابه الجمهورية << عالم المثل مبدأ كل موجود ومعقول أن المعرفة تذكر >> وأكد أفلاطون في محاورة مينوت أن البعد قادر على أن يكشف بنفسه كيفية وإنشاء شكل مساوئ مربع معلوم ومن دعاة هذه الأطروحة ديكارت الذي قال في كتابه التأملات << المعاني الرياضية أفكار فطرية أودعها الله فينا منذ البداية>> وهم يبررون موقفهم بحجج متنوع من أهمها الرموز الجبرية اللانهائية مفاهيم رياضية لا صلة لها بالواقع الحسي كما أنها تتصف بثلاثة خصائص, مطلقة , ضرورية , كلية, فلا يعقل أن تنتج عن العالم الحسي وتعود هذه الأطروحة إلى كانط الذي ربط المعرفة بما فيها الرياضيات , بمقولتين فطريتين هما الزمان والمكان أي أن الرياضيات في أصلها معاني فطرية لأنها شيدت على أسس فطرية فالمفاهيم الرياضية في أصلها البعيد مستمدة من العقل .النقد : هذه الأطروحة نسبية لأنه لو كانت المفاهيم الرياضية فطرية مغروسة في النفس لتساوى في العلم بها جميع الناس لكن الأطفال لايدركون المفاهيم الرياضية إلا من خلال المحسوسات عرض الأطروحة الثانيةيرى التجريبيون ( الحسويون ) أن المعاني الرياضية مصدرها التجربة أي المفاهيم الرياضية إذا تم تحليلها فإنها ستعود إلى أصلها الحسي ومثال ذلك أن رؤية النجوم أوحت بالنقاط والقمر يرتبط بفكرة القرص لذلك قال الحسيون << العقل صفحة بيضاء والتجربة تكتب عليه ماتشاء >> وهم يبررون موقفهم بما توصل إليه العلماء الأنتروبولوجيا الذين أكدوا أن الشعوب البدائية إستعملت الحصى وأصابع اليدين والرجلين عند حساب عدد الأيام والحيوانات التي يمتلكونها ومواسم السقي المحاصيل الزراعية مما يثبت أن المفاهيم الرياضية أصلها حسي ليس هذا فقط إن المفاهيم الهندسية كالطول والعرض إنما هي مكتسبة بفضل الخبرة الحسية لذلك قال ريبو[/[COLORCOLOR="blue"]]<< حالة الشعور التي ترافق بعض أنواع الحركات العضلية هي الأصل في إدراكنا للطول والعرض والعمق >> ومن أدلتهم أيضا أن الهندسة تاريخيا هي أسبق في الظهور من الحساب والجبر والسر في ذلك أنها مرتبطة بالمحسوسات ولو كانت المفاهيم الرياضية في أصلها مجردات عقلية لظهور الجبر قبل الهندسة كل ذلك يثبت أن المفاهيم الرياضية أصلها حسي النقد: صحيح أن بعض المفاهيم الهندسية أصلها حسي لكن أكثر المفاهيم الرياضية الجبر لا علاقة لها بالواقع الحسي.التركيب: الفصل في المشكلة لاشك أن المعرفة جهد إنساني ومحاولة جادة لفهم مايحيط بنا من أشياء وإجابتك على مايدور في عقولنا من جهد وبناء مستمر وهذا مايصدق على الرياضيات وكحل توفيقي لأصل المفاهيم الرياضية نقول الرياضيات بدأت حسية ثم أصبحت مجردة وهذا ما وضحه جورج سارتون بقوله << الرياضيات المشخصة هي أول العلوم نشوءا فقد كانت في الماضي تجريدية ثم تجردت وأصبحت علما عقليا >> وذات الحل التوفيقي ذهب إليه عالم الرياضيات غونزيت الذي أكد < تلازم ماهو حسي معا ماهو مجرد في الرياضيات > الخاتمة : حل الإشكالية وخلاصة القول أن الرياضيات علم يدرس المقدار القابل للقياس بنوعيه المتصل والمنفصل وقد تبين لنا أن المشكلة تدور حول أصل المفاهيم الرياضية فهو هناك من أرجعها إلى العقل وأعتبرها فطرية وهناك من أرجعها وربطها على أساس أنها حسية نستنتج أن مصدر المفاهيم الرياضية هو تفاعل وتكامل القول مع التجربة

مقارنة بين المشكلة والإشكالية ؟لطلبة العلوم التجريبية والرياضية والتسيير والإقتصاد

مقارنة بين المشكلة والإشكالية ؟لطلبة العلوم التجريبية والرياضية والتسيير والإقتصاد يعتبر التفكير الفلسفي من أقدم وأعرق أنماط التفكير الإنساني منذ أن ارتبط بوجوده حيث حاول من خلاله تفسير مختلف الظواهر الطبيعية المحيطة به وبشكل أدق حاول فهم الوجود المادي الدي يحيا فيه وفهم ذاته ومايجري فيها معتمدا في ذلك على طرح مجموعة من الأسئلة وهو ما يعرف بالتفلسف وبهذا يعكس السؤال أهم خصوصية يتميز بها التفكير الفلسفي والذي في كثير من الأحيان مايتحول لإلى مشكلة .وانطلاقا من هذا طرحت إشكلية العلافة بين المشكلة والإشكالية والتي يمكن صياغتها على النحو التالي :ماوجه العلاقة بين المشكلة والإشكالية ؟ماهي أوجه التشابه بينهما ؟وماهي أوجه الإختلاف ؟ وهل نلمس مواطن تداخل بينهما ؟إن كل من المشكلة والإشكالية يكون مسبوقا بدافع قد يكون هذا الدافع فضولا أوشعوراالمرء بالجهل كما أن كليهما يسعى للوصول إلى إجابة يحاول من خلالها فك الإبهام والكشف عن الغموض .بالإضافة لإلى أن كلاهما يرتبط بالإثارة والحيرة والقلق والدهشة لكي يخلقان إرتباكا في نفس السائل .فضلا عن ذاك فإن كلاهما يطرح قضايا فكرية تتجاوز الحسيات والتوجه أو التطلع نحو العقلاني فهما لا يهتمان فقط بالظواهر الجزئية الحسية بل أيضا بدراسة الكليات المجردة وخاصة الموضوعات الميتافيزيقية .ولكن هل وجود نقاط التشابه بينهما يمنعوجودإختلاف بينهما .من خلال الوقوف على حقيقة كل من المشكلة والإشكالية نلمس أن أهم وجه فرق بينهما يكمن في كون أن الإشكالية هي المعضلة الفلسفية التي تترامى حدودها وتتسع أكثر وتنضوي تحتها المشكلات الجزئية .فلإن المشكلة فمجال بحثها في الفلسفة أقل إتساعا من الإشكالية حتى أننا نضع على رأس كل قضية فلسفية أساسية سؤالا جوهريا يقوم مقام الإشكالية ثم نفصل السؤال الجوهري هذا لإلى عدد من الأسئلة الجزئية تقوم مقام المشكلات .وإذا كان مصدر إشتقاقهما واحد فإن الإستعمال المريح يفصل بينهما فصل الكل عن أجزائه وهذافضلا عن أن الإشكالية قضية تثير قلقا نفسيا وتشوشا منطقيا والباحث فيهالايقتنع بحل أو بأطروحة أ, بجملة من الأطروحات ويبقى مجال حلها مفتوحا .إذن فالإشكالية أوسع من المشكلة فهي تحتضن مجموعة من المشكلات ولإذا حددنا موضوع الإشكالية عرفنا المشكلات التي تتبعها كما تتتبع الأجزاء الكل الذي يحتضنها .فالأشكالية هي بمثابة المضلة المفتوحة التي تنضوي تحتها المشكلات التي تناسبها .وكذلك الأمر بالنسبة للإشكاليات فقدتجمعها على نفس المبدأإشكالية واحدة نسميها إشكالية الإشكاليات أوأم الإشكاليات .وعلى هذا الأساس نستعمل الإشكالية باإعتبارها المعضلة الأساسية التي تحتاج إلى أكثر من علاج فهي بمثابة المصدر الذي لاينقضي عجائبه وفي مقابل ذلك نستعما المشكلة باعتبارها القضية الجزئية التي تساعد على الإقتراب من الإشكالية .لكن هل وجود نقاط الإختلاف هذه تمنع منوجود نقاط تداخل وتكامل بينهما ؟إن الحديث عن الخلاف بين المشكلة والإشكالية كالحديث عن الخلاف بين الصبي والرجل أي رغم أنه ليس كل مشكلة إشكالية وليس كل إشكالية مشكلة إلاأن هذا لايمنع من القول أن الإشكالية والمشكلة تشخص كلتاهما على أساس ما تخلفه هاته أو تلك من آثارواضطراب في الإنسان فإذا كان هذا الإضطراب إحراجا كانت القضية المطروحة إشكالية وإذا كان هذا الإضطراب دهشة كانت القضية مشكلة وكان الفرق بينهما كالفرق بين الإحراج والدهشة .إنطلاقامما تقدم نستطيع القول أن المشكلة والإشكالية يختلفان في بعض النقاط ولكن هذا لايمنع من تداخلهما وتكاملهما فالمشكلة قدتتحول إلى إشكالية إذا تفرعت منهامشكلات جزئية وتبقى المشكلة أقل إتساعامن الإشكالية

التصحيح النموذجي 3 علوم تجريبية،رياضي

التصحيح النموذجي 3 علوم تجريبية،رياضي
الجواب الاول:
مقدمة:4ن
الانسان فضولي محب للمعرفة، هذا ما أدى إلى طرح أنواع متعددة من الأسئلة، منها السؤال الفلسفي، فمتى يثير فينا هذا السؤال الدهشة و الإحراج؟
العرض:12ن
إن الأسئلة الفلسفية إذا ما تحولت من الإطار المألوف إلى الإطار الصعب الذي يخص المجال العملي و الإنساني-الحرية، الأخلاق، الدمقراطية...- تحول السؤال هنا إلى مشكلة، هذه الأخيرة لها مجال معين و لها حدود، لكن قد يتحول السؤال إلى إشكالية عندما يحدث فينا إحراجا، فتكون الأجوبة هنا تحمل نوعا من الارتياب و الشك .
الخاتمة:4ن
إن السؤال الفلسفي إذا كان أمام مشكلة كان هناك دهشة، أما إذا كان أمام إشكالية كان هناك الإحراج.
الجواب الثاني:
عرف الإنسان منذ القديم أنواع متعددة من التفكير بهدف الوصول إلى الحقائق، و من هذه الأنماط نجد المنطق الصوري في العهد اليوناني، فهل هذا الأخير يعصمنا من الوقوع في الخطأ؟. 4ن
من بين قواعد المنطق الصوري نجد التعريف و قواعده، القياس الشرطي و الحملي، القضايا......
قد يقينا المنطق الصوري من الوقوع لكن لا بقدمنا إلى الأمام، هذا ما قال به ديكارت، كما أن هناك أنواع اخري من المنطق ظهرت بعد التقليدي كالمنطق المادي.....
إن قواعد المنطق الصوري تقينا من الوقوع في الخطأ، لكن لا يقدمنا الى الأمام.4ن
تحليل النص
يعالج النص موضوع الاستدلال في المنطق الصوري، فما طبيعة هذا النوع من الاستدلال؟ 4ن
يرى صاحب النص إن الاستدلال المنطقي عقيم
و من الحجج على ذلك انه تحصيل حاصل، يعتمد على لغة الألفاظ و الفلسفة.
و قد ساند هذا الموقف كل من ديكارت و غوبلو و الفندي.......
لكن المنطق يمدنا بالقواعد السليمة التي تجنبنا الوقوع في الخطأ. 12ن
ان الاستدلال المنطقي عقيم رغم ما يفيدتا به من قواعد و قوانين للفكر

امـتـحان الثلاثي الأول المستوى:3ع تج،3 ر

امـتـحان الثلاثي الأول

المستوى:3ع تج،3 ر المدة: 2ســــا

اخـتبار في مـادة الفـلـسفة

عالج موضوعا واحـدا فقط على الخيار:

الموضوع الأول:

متى يثير فينا السؤال الفلسفي الدهشة و الإحراج؟.

الموضوع الثاني:

قيل بأن قواعد المنطق الصوري تعصم الفكر من الوقوع في الخطأ. ما رأيك؟

الموضوع الثالث: النص

يطلق على البرهان المنطقي اسم الاستدلال، إلا أننا نتوصل فيه إلى نتيجة عن طريق استنباطها من قضايا أخرى تسمى بمقدمات الاستدلال، و الاستدلال نفسه مركب، بحيث أنه إذا صحت المقدمات وجب أن تكون النتيجة بدورها صحيحة، مثال ذلك أننا نستطيع أن نستخلص من القضيتين(( كل إنسان فان)) و((سقراط إنسان)) النتيجة"سقراط فان"، و يكشف هذا المثل عن الطابع الفارغ للاستنباط، فلا يمكن أن تذكر النتيجة شيئا أكثر مما ورد في المقدمات، فهي تنزع الغلاف- إن جاز التعبير- عن المضمون الذي كان مغلفا في المقدمات، و إن قيمة الاستنباط لترجع إلى كونه فارغا، ذلك لان كون الاستنباط لا يضيف أي شيء إلى المقدمات، فهو ذاته السبب الذي يتيح على الدوام تطبيقه دون خوف من أن يؤدي إلى الإخفاق، و بعبارة أخرى، فليست النتيجة بأقل يقينا، فالوظيفة المنطقية للاستنباط هي نقل الحقيقة من القضايا المعطاة إلى قضايا أخرى، و لكنه لا يستطيع أن يفعل أكثر من ذلك، فهو لا يستطيع أن يثبت إلا إذا كنا نعرف من قبل حقيقة تركيبية أخرى.

النص لـ:-هانز ريشنباخ-

هانز ريشنباخ: فيلسوف ألماني عاش بين(1891-1956) اهتم بفلسفة العلوم.

المطلوب: ضع النص في سياق وضعية مشكلة.

 

انـتـهـى

بالـتـوفـيـق